Question

一彈簧振子做簡諧振動，從振子經過某一位置開始計時，下列說法不正確的是（　　）

• A．若△t=

  T

  2

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻彈簧的長度一定相等
• B．當振子的速度再次與零時刻的速度相同時，經過的時間為一個周期
• C．當振子經過的路程為振幅的4倍時，經過的時間為一個周期
• D．當振子再次經過此位置時，經過的時間是一個周期

Answer 1

分析：彈簧振子做簡諧振動，具有周期性．若△t=

1

2

T，振子的位移大小相等，但彈簧的長度不一定相等．當振子的速度再次與零時刻的速度相同時，可能振子通過關于平衡位置對稱點，經過的時間為不一定是一個周期．振子在一個周期內，經過的路程是4個振幅．當振子再次經過此位置時，經過的時間不一定是一個周期．

解答：解：A、若△t=

1

2

T，振子的位移大小相等、方向相反，故彈簧的長度一定不相等．故A錯誤．
B、當振子的速度再次與零時刻的速度相同時，可能振子通過關于平衡位置對稱點，經過的時間為不一定是一個周期．故B錯誤．
 C、彈簧振子做簡諧振動，具有對稱性，振子在一個周期內，經過的路程是4個振幅．故C正確．
D、當振子再次經過此位置時，振子的位移相等，經過的時間不一定是一個周期．故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選ABD．

點評：本題考查簡諧運動過程的分析和理解能力，抓住簡諧運動的周期性和對稱性．也可以通過圖象分析．