Question

如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系內(nèi)，Oy表示豎直向上方向．一個小球從坐標(biāo)原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v₀＝4 m/s，小球在運動過程中除受到重力外還受到一個水平向右的恒力作用．它達(dá)到的最高點位置如圖中M點所示．求：

(1)小球在M點時的速度v₁；

(2)在圖上標(biāo)出小球落回x軸時的位置N；

(3)小球到達(dá)N點時的速度v₂．

Answer 1

答案：
解析：

講析：(1)在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v0減小到0；在水平方向小球只受一個恒力作用，速度由0增大到v1，由圖知這兩個分運動平均速度大小之比為2∶3，因此v0∶v1＝2∶3，所以小球在M點時的速度v1＝6 m/s． 　　(2)由豎直分運動知，O→M和M→N經(jīng)歷的時間相同，因此水平位移大小之比為1∶3，故N點的橫坐標(biāo)為12． 　　(3)小球到達(dá)N點時的豎直分速度為v0，水平分速度為2v1，由此可得此時速度v2＝＝4m/s． 　　點評：研究曲線運動的一般方法就是正交分解法，將復(fù)雜的曲線運動分解為兩個互相垂直方向上的直線運動．一般以初速度或合外力的方向為坐標(biāo)軸進(jìn)行分解．