Question

15．重力為G的勻質桿一端放在粗糙的水平面上，另一端系在一條水平繩上，桿與水平面成α角，如圖所示，已知水平繩中的張力大小為F₁，求地面對桿下端的作用力大小和方向．

Answer 1

分析 地面對桿的作用力是地面對桿的彈力和和摩擦力的兩個力的合力，這樣桿共受三個彼此不平行的作用力，根據三力匯交原理知三力必為共點力，根據力的平衡條件求解．

解答 解：如圖所示，設F與水平方向夾角為β，根據平衡條件有：

Fsinβ=G，Fcosβ=T
聯立解得：F=$\sqrt{{G}^{2}+{T}^{2}}$，β=arctan$\frac{G}{T}$
即：F=$\sqrt{{G}^{2}+{F}_{1}^{2}}$     β=arctan$\frac{G}{{F}_{1}}$
答：地面對桿下端的作用力大小為$\sqrt{{G}^{2}+{F}_{1}^{2}}$，與水平方向的夾角為arctan$\frac{G}{{F}_{1}}$．

點評 本題難度較大，綜合考查了受力分析，共點力平衡條件的應用，關鍵要作出圖象分析．