Question

15．在LC振蕩電路中，線圈的自感系數L=2.5mH，電容C=4μF．
（1）該回路的周期多大？
（2）設t=0時，電容器上電壓最大，在t=9.0×10^-3s時，通過線圈的電流是增大還是減小，這時電容器是處在充電過程還是放電過程？

Answer 1

分析 （1）根據T=2π$\sqrt{LC}$求解周期；
（2）在LC振蕩電路中，當電容器在放電過程：電場能在減少，磁場能在增加，回路中電流在增加，電容器上的電量在減少．從能量看：電場能在向磁場能轉化；當電容器在充電過程：電場能在增加，磁場能在減小，回路中電流在減小，電容器上電量在增加．

解答 解：（1）T=2π$\sqrt{LC}$=2×3.14×$\sqrt{2.5×10-3×4×10-6}$ s=6.28×10^-4 s．
（2）因為t=9.0×10^-3 s相當于14.33個周期，故$\frac{T}{4}$＜0.33T＜$\frac{2}{4}$T，所以當t=9.0×10^-3 s時，LC回路中的電磁振蕩正處在第二個$\frac{T}{4}$的變化過程中．t=0時，電容器上電壓最大，極板上電荷量最多，電路中電流值為零，回路中電流隨時間的變化規律如圖所示：第一個$\frac{1}{4}$T內，電容器放電，電流由零增至最大；第二個$\frac{1}{4}$T內，電容器被反向充電，電流由最大減小到零．顯然，在t=9.0×10^-3 s時，即在第二個$\frac{1}{4}$T內，線圈中的電流在減少，電容器正處在反向充電過程中．
答：（1）該回路的周期6.28×10^-4 s　（2）線圈中的電流在減小，電容器正處在反向充電過程中

點評 電容器具有儲存電荷的作用，而線圈對電流有阻礙作用，同時掌握充放電過程中，會判定電流、電量、磁場、電場、電壓如何變化．注意形成記憶性的規律，以便于更快更準確的解題．