Question

（2012?浦東新區一模）如圖所示，重為G的勻質直角三角形薄板ABC，AB邊長為L，∠BAC=θ，A為光滑的固定轉動軸．現用垂直于AB邊的力F作用在B端，使薄板的AB邊處于水平方向且平衡，則三角形薄板的重心距離轉動軸A的水平距離為

FL

G

．如果要求維持上述平衡狀態的作用力最小（力的作用點和方向均可以改變），則該最小作用力為

Fcosθ

．

Answer 1

分析：根據力矩平衡求出三角形薄板的重心距離轉動軸A的水平距離．當作用力的力臂最大時，作用力最小．

解答：解：根據力矩平衡有：FL=Gx，則重心距離轉動軸A的水平距離x=

FL

G

．
當力臂最大時，作用力最小，即F作用在C點，且與AC垂直，此時力臂最大，作用力最小，
有F′

L

cosθ

=Gx=FL，解得F′=Fcosθ．

故答案為：

FL

G

，Fcosθ．

點評：解決本題的關鍵掌握力矩平衡，以及知道力臂最長時，作用力最小．