Question

輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，如圖所示．給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好能通過(guò)最高點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為零

B．小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為mg

C．若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�桿的力一定增大

D．若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�桿的力可能為零

Answer 1

分析：由題，小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)P，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律研究桿對(duì)小球的作用力，再由牛頓第三定律研究小球?qū)�桿作用力．由牛頓第二定律討論增大小球的初速度時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)球的作用力情況．

解答：解：A、B以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力大小為F，方向豎直向上．小球剛好能通過(guò)最高點(diǎn)P，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-F=m

v2

R

=0，即有F=mg，再由牛頓第三定律得到，小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力也為mg．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由上得到F=mg-m

v2

r

，增大小球的初速度，當(dāng)v=

gr

時(shí)，F(xiàn)=0，在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)�桿的力為零，球?qū)�桿的作用力減小．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界條件問(wèn)題，抓住桿能支撐小球的特點(diǎn)，由牛頓第二定律進(jìn)行分析．