Question

【題目】據(jù)每日郵報2014年4月18日報道，美國國家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時間為t。已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G,則下列說法正確的是

A. 該行星的第一宇宙速度為

B. 宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動的周期不大于

C. 該行星的平均密度為

D. 如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)自由落體運(yùn)動: ， 得星球表面的重力加速度：

A、星球的第一宇宙速度，故A錯誤；

B、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有： ，可得衛(wèi)星的周期 ，可知軌道半徑越小周期越小，衛(wèi)星的最小半徑為R，則周期最小值為 ，故B錯誤；

C、由有： ，所以星球的密度 ，故C正確；

D、同步衛(wèi)星的周期與星球自轉(zhuǎn)周期相同故有： ，r=R+h，代入數(shù)據(jù)解得： ，故D錯誤．
故選：C．