Question

【題目】如圖是醫用回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強磁場中,并分別與高頻電源相連。現保持磁感應強度B和電壓U一定的前提下,分別先后對質子()和氦核()成功加速,粒子在電場中的運動時間忽略不計。以下說法正確的是

A. 前后兩次所用交流電的頻率之比為2:1 B. 兩粒子獲得的最大速度相等

C. 兩粒子獲得的最大動能相等 D. 兩粒子完成加速所需時間相等

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

回旋加速器通過磁場偏轉，電場加速來加速粒子，根據D形盒的半徑，通過洛倫茲力提供向心力求出最大速度，從而得出兩個原子核的最大速度和最大動能關系．根據周期公式比較兩原子核的周期。

A項：交變電流的頻率等于粒子在磁場中做勻速圓周運動的頻率，所以前后兩次所用交流電的頻率之比等于兩粒子在磁磁場中做勻速圓周運動的頻率之比，由可知，兩粒子的比荷之比為2：1，所以頻率之比為2：1，故A正確；

B項：根據知，粒子的最大速度v=，由于兩粒子的比荷不同，所以兩粒子獲得的最大速度不同，故B錯誤；

C項：由B項分析可知，粒子的最大動能，由于兩粒子的電荷之比為1：2，質量之比為1：4，所以兩粒子的最大動能相等，故C正確；

D項：粒子每加速一次所增加的動能為：，粒子需要加速的次數為：，粒子加速所用的時間為：，所以兩粒子加速所用的時間相同，故D正確。

故應選：ACD。