Question

某人站在離地面h=10 m高處的平臺上以水平速度v₀=5 m/s拋出一個質量為m=1 kg的小球，如圖4-3-13所示，不計空氣阻力，g取10 m/s²，求：

圖4-3-13

(1)人對小球做了多少功？

(2)小球落地時速度有多大？

Answer 1

思路點撥：結合平拋運動考查動能定理和機械能守恒.因人對球的力是變力，無法直接利用功的公式求解，利用動能定理可求出人對小球做的功.小球被拋出過程中只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒可求出小球的落地速度.

解析：(1)設人對小球做功為W，從動能定理可知它應等于小球拋出時的動能，所以

W=mv₀²=×1×5² J=12.5 J.

(2)由于不計空氣阻力，小球運動過程中只有重力對它做功，機械能守恒.設小球落地時的速度為v，以地面為零勢能位置，則

拋出時動能：E_k1=mv₀²，重力勢能E_p1=mgh

落地時動能：E_k2=mv²，重力勢能E_p2=0

根據機械能守恒定律：

E_k1+E_p1=E_k2+E_p2

即mgh+mv₀²=mv²

v== m/s=15 m/s.

答案：(1)12.5 J  (2)15 m/s