Question

【題目】入冬以來，全國多地多次發生霧霾天氣，能見度不足20m．在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛．某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發生的警笛提示，同時開始剎車．兩輛車剎車時的v﹣t圖象如圖，則（ ）

A.若兩車發生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定等于112.5m
B.若兩車發生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定小于90m
C.若兩車發生碰撞，則一定是在剎車后20s之內的某時刻發生相撞
D.若兩車發生碰撞，則一定是在剎車后20s以后的某時刻發生相撞

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由圖可知，兩車速度相等經歷的時間為20s，甲車的加速度 ，乙車的加速度 ，此時甲車的位移x甲= =300m，乙車的位移x乙= m=200m，可知要不相撞，則兩車的至少距離△x=300﹣200m=100m，因為兩車發生碰撞，則兩車的距離小于100m，故AB錯誤．

C、因為速度相等后，若不相撞，兩者的距離又逐漸增大，可知兩輛車一定是在剎車后的20s之內的某時刻發生相撞的，故C正確，D錯誤．

故選：C．

【考點精析】本題主要考查了V-t圖象的相關知識點，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．