Question

（2008?韶關一模）如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子M、N，以相同的速度沿垂直于電場方向同時射入兩平行板間的勻強電場中，M從兩板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在上極板的同一點上．不計粒子的重力，則從開始射入到打到上極板的過程中（　　）

A．它們的帶電荷量之比q_M：q_N=1：2

B．它們在電場中的運動時間t_N＞t_M

C．它們的電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：4

D．它們打到上極板時的速度之比為v_M：v_N=1：2

Answer 1

分析：兩個帶電粒子都垂直于電場射入勻強電場中，都做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由題可知，水平位移相等、初速度相等，即可知運動時間相等，由豎直位移的關系，由牛頓定律和位移公式即可求解電量之比．由動能定理求解電場力做功之比，得到電勢能減少量之比．根據速度的合成，求解打到上極板時的速度之比．

解答：解：A、B由題可知，兩個帶電粒子都做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，而且它們的水平位移相等、初速度相等，則在電場中的運動時間相等，即t_N=t_M．
由豎直位移y=

1

2

at2=

qEt2

2m

，m、t、E相等，則帶電荷量之比q_M：q_N=y_M：y_N=1：2．故A正確，B錯誤．
C、電荷在電場中運動時，由功能關系可知，電勢能減小量等于電場力做功，則電勢能減少量之比△E_M：△E_N=q_MEy_M：q_NEy_N=1：4．故C正確．
D、由可知，兩粒子的加速度之比為：a_M：a_N=1：2，則粒子打在極板上時，豎直方向分速度之比為：v_yM：v_yN：=1：2，所以打到上極板時的速度之比為v_M：v_N=

v 2 0 + v 2 yM

：

v 2 0 + v 2 yN

≠1：2．故D錯誤．
故選AC

點評：本題運用運動的合成與分解法研究類平拋運動，要抓住兩個粒子水平位移和豎直位移的關系分析其他量的關系．