Question

光滑水平面上排列著三個等大的球心共線的彈性小球1，2，3，質量分別為m₁，m₂，m₃。現給1號球一個水平速度v₀，于是，1號球與2號球、2號球與3號球依次發生碰撞，碰撞過程無機械能損失（即完全彈性碰撞）。
（1）求最終三個球的速度大小。（每兩個球只發生一次碰撞）
（2）若1，3號球質量m₁，m₃已知，2號球質量m₂多大，3號球碰后速度最大。

Answer 1

解：（1）設m₁，m₂，m₃最后的速度分別為v₁，v₂，v₃，m₁與m₂相碰后，m₂的速度為v
m₁v₀=m₁v₁+m₂v
相碰過程中無機械能損失
解得，
同理，m₂與m₃相碰，解得，
（2）由（1）結果得
當時，v₃最大值
解得