Question

【題目】從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的阻力與其速率成正比，小球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，小球在t1時刻到達最高點后再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經做勻速運動，已知重力加速度為g，下列關于小球運動的說法中正確的是（ ）

A．t1時刻小球的加速度為g

B．在速度達到v1之前小球的加速度一直在減小

C．小球拋出瞬間的加速度大小為

D．小球加速下降過程中的平均速度小于

Answer 1

【答案】ABC

【解析】解：A、t1時刻，小球的速度為零，則受到的阻力為零，小球只受重力，加速度為g，故A正確；

B、速度時間圖象斜率表示加速度，根據圖象可知在速度達到v1之前，圖象的斜率減小，則小球的加速度一直在減小，故B正確；

C、空氣阻力與其速率成正比，最終以v1勻速下降，有：mg=kv1；

小球拋出瞬間，有：mg+kv0=ma0；

聯立解得：，故C正確；

D、下降過程若是勻加速直線運動，其平均速度為，而從圖中可以看出其面積大于勻加速直線運動的面積，即圖中的位移大于做勻加速的位移，而平均速度等于位移比時間，故其平均速度大于勻加速的平均速度，即大于，故D錯誤．

故選：ABC