Question

【題目】如圖所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應強度為B的勻強磁場。一個長方形線圈的邊長分別為L1、L2，且L2＜d，線圈質量m，電阻為R。現將線圈由靜止釋放，測得當線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h時，其下邊緣剛進入磁場和下邊緣剛穿出磁場時的速度恰好相等。求：

（1）線圈剛進入磁場時的感應電流的大小；

（2）線圈從下邊緣剛進磁場到下邊緣剛出磁場（圖中兩虛線框所示位置）的過程做何種運動，求出該過程最小速度v；

（3）線圈進出磁場的全過程中產生的總焦耳熱Q總。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）2mgd

【解析】⑴,，

，

⑵3位置時線圈速度最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有，得

(3)由于線圈完全處于磁場中時不產生電熱，線圈進入磁場過程中產生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產生的電熱，而2、4位置動能相同。

由能量守恒

由對稱性可知：

本題考查電磁感應定律與力學的綜合應用問題，線圈進入磁場區之前先根據線圈自由下落求出進入磁場的初速度，再利用感應電動勢計算公式計算感應電流；再根據自由落體中的速度關系計算出最小速度；根據能量的觀點可計算出整個過程產生的焦耳熱；