Question

19．一個物體做勻加速直線運動，第1秒內的位移是6m，第2s末的速度為9m/s，g取10m/s²．求：
（1）該物體做勻加速直線運動的初速度v₀；
（2）該物體前4s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，聯立方程組求出勻加速直線運動的加速度和初速度．
（2）根據位移時間公式求出物體在前4s內的位移．

解答 解：（1）根據位移時間公式有：${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$  
即6=${v}_{0}^{\;}+\frac{1}{2}a$ 
根據速度時間公式有：v₂=v₀+at₂，
即9=v₀+2a     
聯立解得v₀=5m/s        a=2m/s²    
（2）物體在前4s內的位移${x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{4}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=5×4+\frac{1}{2}×1×16=36m$
答：（1）該物體做勻加速直線運動的初速度$5m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）該物體前4s內的位移36m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，本題也可以根據平均速度推論求出第1s內中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出加速度和初速度．