Question

如圖甲所示，用與水平方向成θ=37°的斜向下的推力F推一個質量為20kg的木箱，能使木箱在水平面上勻速運動，木箱與水平面間的動摩擦因數μ=0.5，取g=10m/s²．
（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）
（1）求推力F的大小；
（2）如圖乙所示，若不改變力F的大小，只把力F的方向變為與水平方向成θ=37°斜向上的拉力，使木箱由靜止開始運動，求：力F作用2.0s后木箱的速度．

Answer 1

分析：（1）在斜向下的推力F作用下木箱勻速運動，合力為零，分析其受力，根據平衡條件列式，求解F；
（2）若不改變力F的大小，只把力F的方向變為與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力，使木箱由靜止開始做勻加速運動，由牛頓第二定律求出加速度，由運動學公式求得力F作用2.0s后木箱的速度．

解答：解：（1）木箱受力情況如圖，設地面對木箱的摩擦力為f，對木箱的支持力為N
根據平衡條件得：
   f=Fcosθ
   N=Fsinθ+mg
又 f=μN
聯立解得：F=200N                  

（2）若不改變力F的大小，只把力F的方向變為與水平方向成θ=37°斜向上的拉力時，物體受力分析如圖：
由牛頓第二定律：Fcosθ-f′=ma
又：N′+Fsinθ=mg
f′=μN′
解得：a=6m/s²
故力F作用2.0s后木箱的速度：v=at=6×2=12m/s
答：（1）推力F的大小為200N；
（2）力F作用2.0s后木箱的速度為12m/s．

點評：本題是平衡條件和牛頓第二定律、運動學公式的綜合，關鍵是分析木箱的受力．