Question

萬有引力的發現實現了物理學史上的第一次大統一——“地上物理學”和“天上物理學”的統一．它表明天體運動和地面上物體的運動遵循相同的規律．牛頓在發現萬有引力定律的過程中，將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，還應用了其他的規律和結論．下面的規律和結論被使用到的有

1. A.
   開普勒行星運動定律
2. B.
   卡文迪許通過扭秤實驗測出的引力常量
3. C.
   牛頓第二定律
4. D.
   牛頓第三定律

Answer 1

ACD
考點：萬有引力定律及其應用；牛頓運動定律的綜合應用；開普勒定律．
分析：在開普勒對行星運動所總結的規律的基礎上，把行星的運動理想化，看成勻速圓周運動．根據勻速圓周運動的條件得出太陽對行星存在著引力，由牛頓運動定律結合圓周運動知識推導出太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離成反比，再由引力作用的相互性得出引力的大小也與太陽的質量成正比，寫成公式，然后對該規律進行討論，推廣到一般物體間也同樣存在相互作用的引力，且遵守同樣的規律--萬有引力定律．
解答：解：萬有引力定律的推導過程：
我們已經學習了行星的運動，開普勒指出所有的行星圍繞太陽的運動軌道都是橢圓，太陽處在所有的橢圓的一個焦點上，所以行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，事實上，行星運動的橢圓軌道離心率很接近于1，我們把它理想化成一個圓形軌道，即認為行星繞太陽作勻速圓周運動．根據圓周運動的條件可知行星必然受到了一個太陽的力．牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F應為行星運動所受的向心力，即：F=mR 再根據開普勒行星運動定律=k得：F=m，其中m為行星的質量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離．也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質量而反比于太陽與行星的距離的平方．即：F∝根據牛頓第三定律，既然太陽對行星的引力與行星的質量成正比，那么行星對太陽也有作用力，也應與太陽的質量M成正比，即：
F∝，所以得到F∝，用文字敘述為：太陽與行星之間的引力，與它們質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比．這就是牛頓的萬有引力定律．用公式表述為：F=G其中G是一個常數，叫做萬有引力恒量．
故選ACD．
點評：我們自己能夠推導萬有引力定律，了解其中運用的物理規律．