Question

如圖所示，a、b、c為不同材料做成的電阻，b與a的長度相等，橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，長度是a的兩倍．當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是V₁：V₂：V₃=1：1：2．關于三種材料的電阻率ρ_a、ρ_b、ρ_c，下列說法中正確的是（　　）

A．ρ_a是ρ_b的2倍

B．ρ_a是ρ_c的2倍

C．ρ_b是ρ_c的2倍

D．ρ_c是ρ_a的2倍

Answer 1

分析：串聯電路電流相等，由歐姆定律可得R=

U

I

與電壓成正比．在由電阻定律R=ρ

L

S

可得電阻率比值．

解答：解：
串聯電路電流相等，由歐姆定律可得R=

U

I

與電壓成正比．故：
R₁：R₂：R₃=1：1：2
由電阻定律R=ρ

L

S

可得電阻率ρ=

RS

L

比值為：
b與a的長度相等，橫截面積是a的兩倍：ρ_a：ρ_b=1：2
c與a的橫截面積相等，長度是a的兩倍．ρ_a：ρ_c=1：1
故：ρ_a：ρ_b：ρ_c=1：2：1
故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評：掌握串并聯電路的特征，會用歐姆定律和電阻定律綜合分析問題，難度中等．