Question

如圖所示，O、B、A為一粗糙絕緣水平面上的三點，一電荷量為-Q的點電荷固定在O點，現有一質量為m，電荷量為+q的小金屬塊（可視為質點），從A點以初速度v₀沿它們的連線向固定點電荷運動，到B點時速度最小，其大小為v．已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數為μ，AB間距離為L、靜電力常量為k，則（　　）

• A．OB間的距離為

  kQq μmg

• B．小金屬塊由A向O運動的過程中，電勢能先增大后減小
• C．小金屬塊由A向O運動的過程中，加速度先減小后增大
• D．在點電荷-Q形成的電場中，A、B兩點間的電勢差U_AB=

  m v 2 0 -mv2-2μmgL

  2q

Answer 1

分析：金屬塊B點時速度最小，則知A到B過程，金屬塊做減速運動，B到O過程做加速運動，在B點金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡．電場力做正功，電勢能減�。�根據庫侖定律知，距離減小，庫侖力增大，由牛頓第二定律分析加速度的變化情況．根據動能定理求解A、B兩點的電勢差．

解答：解：A、由題意知，A到B過程，金屬塊做減速運動，B到O過程做加速運動，在B點金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡，則有 μmg=K

Qq

r2

，得r=

KQq μmg

．故A正確．
B、小金屬塊由A點向O點運動的過程中，電場力一直做正功，電勢能一直減�。�故B錯誤．
C、A到B過程，庫侖力小于滑動摩擦力，庫侖力增大，合力減小，加速度減小；B到O過程，庫侖力大于滑動摩擦力，庫侖力增大，合力增大，加速度增大；故C正確．
D、滑塊從A到B過程，由動能定理得：qU_AB-μmgL=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，得U_AB=

2μmgL+mv2-m v 2 0

2q

．故D錯誤．
故選AC

點評：本題的突破口是“B點速度最小”，分析金屬塊的運動情況，來分析其受力情況，由牛頓第二定律分析加速度的變化情況，根據動能定理求解電勢差．