Question

真空中相距3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x₁=0 和x₂=3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，x軸上A、B兩點(diǎn)到x=2a處距離相等，以下判斷中正確的是（　　）

• A、點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷
• B、點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1
• C、A點(diǎn)的電勢和B點(diǎn)的電勢相等
• D、A點(diǎn)的場強(qiáng)和B點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反

Answer 1

分析：由圖象可以知道，點(diǎn)電荷M、N的合場強(qiáng)在x=2a處為零，由此可以判斷點(diǎn)電荷M、N一定是同種電荷，所以在它們之間的場強(qiáng)的方向才相反，再根據(jù)點(diǎn)電荷的公式可以求得它們的電荷量之間的關(guān)系．

解答：解：A、由于點(diǎn)電荷M、N分別固定于x軸上x₁=0 和x₂=3a的兩點(diǎn)上，由圖象可以知道，點(diǎn)電荷M、N的合場強(qiáng)在x=2a處為零，所以在它們之間的場強(qiáng)的方向必定相反，由此可以判斷點(diǎn)電荷M、N一定是同種電荷，故A正確；
B、M在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E₁=

kQM

(2a)2

，而N在2a處產(chǎn)生的場強(qiáng)E₂=

kQN

(a)2

，由于2a處場強(qiáng)為0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，即點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1．故B正確；
C、把同一個(gè)檢驗(yàn)電荷分別從x=2a處移到A和B處，由于電場力大小不等，距離相等，所以電場力做功不等，所以電勢能變化不等，所以A點(diǎn)的電勢和B點(diǎn)的電勢不等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)它們連線上各點(diǎn)場強(qiáng)隨x變化關(guān)系圖象得A點(diǎn)的場強(qiáng)和B點(diǎn)的場強(qiáng)大小不等，方向相反，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評：本題考查的就是學(xué)生對點(diǎn)電荷的電場的理解，知道用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式來分析電場強(qiáng)度的變化，掌握住點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式就比較簡單了．