Question

我國第一顆月球探測衛星“嫦娥一號”已于2007年10月24日在西昌衛星發射中心由“長征三號甲”運載火箭成功發射升空．假設該衛星的繞月軌道是圓形的，且距離月球表面高度為h，并已知該衛星的運行周期為T，月球直徑為d，萬有引力常量為G，則可求出（　　）

A．月球質量M= π2(d+2h)3 2GT2

B．月球探測衛星“嫦娥一號”在離月球表面h高度軌道上運行的速度v= πd T

C．月球探測衛星“嫦娥一號”繞月軌道的半徑r=d+h

D．月球表面的重力加速度g= 2π(d+2h)3 d2T2

Answer 1

A、G

Mm

( d 2 +h)2

=m(

d

2

+h)(

2π

T

)2，得M=M=

π2(d+2h)3

2GT2

．故A正確．
   B、探測衛星“嫦娥一號”在離月球表面h高度軌道上運行的速度v=

2π( d 2 +h)

T

=

π(d+2h)

T

．故B錯誤．
   C、軌道半徑等于衛星到月球球心的距離，即r=

d

2

+h．故C錯誤．
   D、根據萬有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，g=

GM

R2

=

π2(d+2h)3

2T2R2

．故D錯誤．
故選A．