Question

北京時間2005年10月12日9時整，搭乘兩名航天員費俊龍和聶海勝的中國第二艘載人飛船“神州”六號在甘肅省酒泉衛星發射中心由“長征”二號F運載火箭發射升空．航空航天是一個集物理、化學、生物、天文、地學、工程、氣象等多學科的綜合性工程，請解答下列兩個物理問題：
（1）地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m/s²，若使航天飛船在無推動力作用的情況下在離地h=140km的圓軌道上繞地球運行，則飛船的速度應為多少？（保留兩位有效數字）
（2）假如有一空間站與飛船在同一軌道上運動，你是地面控制中心的控制人員，你應發出下列A、B、C三條指令的哪一條，才能讓飛船與空間站對接？
A．讓飛船加速直到追上空間站，完成對接
B．讓飛船從原軌道減速至一個較低軌道，再加速追上空間站完成對接
C．讓飛船從原軌道加速至一個較高軌道，再減速追上空間站完成對接
請你明確選擇的指令再說明選擇的理論根據．

Answer 1

分析：（1）根據萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力求出飛船的速度．
（2）空間站與飛船在同一軌道上運動，要實現對接，需先減速到一個較低軌道，在加速做離心運動與空間站完成對接．

解答：解：（1）根據萬有引力等于重力得，G

Mm

R2

=mg
根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

．
聯立兩式，代入數據解得v=7.8km/s               
（2）
因為：飛船繞地球運行時，由牛頓第二定律可知：
G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

若加速會導致飛船軌道半徑增大，由上式可知飛船在新的軌道上運行速度比空間站小，無法對接；                          
若飛船先減速，它的軌道半徑減小，但速度增大了，故在低軌道上的飛船可接近或超過空間站，只要飛船在低軌道上運動到合適位置再加速，則其軌道半徑增大，同時速度減小，當正好運動到空間站所在位置時停止加速，完成對接．
故選：B．
答：（1）飛船的速度為7.8km/s．
（2）發出指令應是B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個理論，并能靈活運用．