Question

如圖所示，質量為m_B=14kg的木板B放在水平地面上，質量為m_A=10kg的貨箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在貨箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為θ=37°。已知貨箱A與木板B之間的動摩擦因數μ₁=0.5，木板B與地面之間的動摩擦因數μ₂=0.4。重力加速度g取10m/s²。現用水平力F將木板B從貨箱A下面勻速抽出，試求：

（1）繩上張力T的大小；
（2）拉力F的大小。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）100N  （2）200N

試題分析：對物體A受力分析及建立直角坐標系，如圖所示：

A靜止，受力平衡，在x軸上：
…①
在y軸上：
…②
又…③
由①②③得：
即繩上張力的大小為100N．
（2）對物體B受力分析及建立直角坐標系，如圖所示：

B靜止，受力平衡，在x軸上：
…④
在y軸上：
…⑤
又…⑥
由④⑤⑥得：F="200" N
即拉力F的大小為200N．
點評：關鍵是先后對木塊A和木塊進行正確的受力分析，畫出受力分析圖，然后根據共點力平衡條件并運用正交分解法列方程求解。