Question

如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v₀=4×10⁶m/s的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側邊緣C點飛出時的速度方向與v₀方向成30°的夾角．已知電子電荷大小e=1.6×10^-19C，電子質量m=0.91×10^-30kg，求：（1）電子在C點時的動能是多少J？
（2）O、C兩點間的電勢差大小是多少V （保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：帶電粒子進入偏轉電場做類平拋運動，結合平拋運動規律解題：水平方向勻速直線運動，豎直方向初速度為零的勻加速直線運動；并且兩方向運動具有等時性．

解答：解：（ 1）帶電粒子進入偏轉電場做類平拋運動，末速度v_t與初速度v₀的關系如圖，
則電子在C點時的速度為：v_t=

v0

cos30°

所以動能E_k：E_k=

1

2

m（

v0

cos30°

）²=9.7×10^-18 J
（2）對電子從O到C過程中只有電場力做功，
由動能定理得：eU=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²
解得：U=15V
答：（1）電子在C點時的動能是9.7×10^-18 J．
（2）O、C兩點間的電勢差大小是15V．

點評：注意類平拋運動過程水平方向的運動與豎直方向的運動具有等時性，然后分別應用勻速運動規律和初速度為零勻加速直線運動規律解題．