Question

（9分） 2009年10月1日11時(shí)17分，12架殲－11B型戰(zhàn)斗機(jī)作為空中第八梯隊(duì)飛越了天安門(mén)廣場(chǎng)上空參加了國(guó)慶60周年閱兵活動(dòng)．這是殲－11B首次在國(guó)慶受閱亮相．殲－11B起飛滑行時(shí)，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁=4 m/s²，滑行速度到達(dá)v=85 m/s時(shí)離開(kāi)地面升空，如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到指揮塔的命令要求停止起飛，飛行員立即制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a₂=5 m/s²，如果要求你為殲－11B設(shè)計(jì)一條跑道，使飛機(jī)在這種特殊情況下不至于滑出跑道，則飛機(jī)跑道的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？(計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù))

Answer 1

(9分)解析：飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是：先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v=85 m/s后改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，設(shè)前一段的位移為x1，后一段的位移為x2，總位移為x.

由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x1＝，x2＝

解得x1＝ m≈903.1 m，

x2＝ m＝722.5 m，

則x＝x1＋x2＝903.1 m＋722.5 m＝1625.6 m≈1626 m

故跑道的長(zhǎng)度至少應(yīng)為1626 m.