Question

(2010年高考江蘇卷)如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直．一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I.整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．求：

(1)磁感應強度的大小B；

(2)電流穩定后，導體棒運動速度的大小v；

(3)流經電流表電流的最大值I_m.

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】(1)電流穩定后，導體棒做勻速運動，則有

BIL＝mg①

解得B＝.②

(2)感應電動勢E＝BLv③

感應電流I＝④

由②③④式解得v＝.

(3)由題意知，導體棒剛進入磁場 時的速度最大，設為v_m

由機械能守恒定律得mv＝mgh

感應電動勢的最大值E_m＝BLv_m，

感應電流的最大值I_m＝

解得I_m＝.

本題考查電磁感應與牛頓運動定律、能量守恒的結合，電流穩定時速度恒定，受力平衡，求出磁感強度，再由E=BLv求出速度