Question

（09·江蘇物理·9）如圖所示，兩質量相等的物塊A、B通過一輕質彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內。在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有              （    ）

A．當A、B加速度相等時，系統的機械能最大

B．當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

C．當A、B的速度相等時，A的速度達到最大

D．當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

Answer 1

解析：處理本題的關鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡化。對A、B在水平方向受力分析如圖，F₁為彈簧的拉力；當加速度大小相同為a時，對Ａ有，對Ｂ有，得，在整個過程中Ａ的合力（加速度）一直減小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在達到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。兩物體運動的v-t圖象如圖，t_l時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₂時刻兩物體的速度相等，Ａ速度達到最大值，兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長；除重力和彈簧彈力外其它力對系統正功，系統機械能增加，t_l時刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時，系統機械能并非最大值。