Question

如下圖所示的電路中，電源電動勢E=6.00V，其內阻可忽略不計。電阻的阻值分別為R₁=2.4kΩ、R₂=4.8kΩ，電容器的電容C=4.7μF。閉合開關S，待電流穩定后，用電壓表測R₁兩端電壓，其穩定值為1.50V。

1.該電壓表的內阻為多大？

2.由于電壓表的接入，電容器的帶電量變化了多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.4.8kΩ

2.2.35×10^－6C

【解析】（1）設電壓表的內阻為R_V，測得R₁兩端電壓為U₁，R₁與R_V并聯后的總電阻為R，

則有   ① （1分）

由串聯電路的規律得：   ② （1分）

聯立①②得 （1分）

代入數據得R_V=4.8kΩ （1分） （1分）

（2）電壓表接入前，電容器上的電壓U_C等于電阻R₂上的電壓，R₁兩端的電壓為U_R，

則 （1分）

又E=Uc+U_R1 （1分）

接入電壓表后，電容器上的電壓為U_c'=E-U₁ （1分）

由于電壓表的接入，電容器帶電量增加了ΔQ=C(Uc'-Uc) （1分）

聯立以上各式得， （1分）

代入數據可得ΔQ=2.35×10^-6C （1分）