Question

如圖所示為一傾角θ=30°的傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶在A、B間始終保持v=1m/s的恒定速率向上運行，一質量為m=2kg的物體無初速度地放在A處，傳送帶就將物體送上去。設物體與傳送帶的滑動摩擦力，AB間的距離，，求物體從A處傳送到B處所需的時間t。

　　某同學根據以上條件，提出一種計算時間t的方法：由可解得t。請判斷上面的解法是否正確，并說明理由。如果正確，請代入數據計算出結果；如不正確，請給出正確的解法和結果。

Answer 1

4.5s  （1分）

解析:

解：上面的解法是錯誤的。因為物體并不是全過程都做勻加速運動。（2分）

    正確的解法是：

物體開始時做解剖學加速運動，由牛頓第二定律得；  （2分）

    解得（1分）

    設物體從靜止到運動速度等于v經過的時間為（2分）

    t₁時間內物體的位移    （2分）

    因，所以物體此后向上做勻速運動，勻速運動時間 （2分）

    因此，物體從A處傳送到B處所需的時間t=t₁+t₂=4.5s  （1分）