Question

如圖所示，截面為三角形的斜面體由兩種材料上下拼接而成，BC為界面且平行底面DE，兩側面與水平面夾角分別為30°和60°．已知物塊從A由靜止下滑，以g∕2的加速度加速運動到B再勻速運動到D，若該物塊從A由靜止沿另一側面下滑，則有（　　）

A．將加速運動到C再勻速運動到E

B．AB段的運動時間等于AC段的運動時間

C．一直加速運動到E，但AC段的加速度比CE段大

D．通過E點的速率大于通過D點的速率

Answer 1

分析：物體從A滑到B過程，物體勻加速，從B到D過程，物體勻速，說明第二種材料與物體間動摩擦因素較大；物體從A到C過程，由于斜面傾角變大，故加速度變大，由C至E過程，物體也加速下滑，根據動能定律列式，可以比較末速度的大�。�

解答：解：物塊從A由靜止下滑，以

g

2

的加速度加速運動到B再勻速運動到D，故
mgsin30°-μ₁mgcos30°=m（

g

2

）
mgsin30°-μ₂mgcos30°=0
因而
μ₁＜μ₂
木塊由A至C過程
mgsin60°-μ₁mgcos60°=ma₁
木塊由C至E過程
mgsin60°-μ₂mgcos60°=ma₂
解得
a₁＞a₂＞0
根據動能定理
由A到D過程
mgh-μ₁mgcos30°x_AB-μ₂mgcos30°x_BD=

1

2

mv₁²
由A至E過程
mgh-μ₁mgcos60°x_AC-μ₂mgcos60°x_CE=

1

2

mv₂²
又由于x_AD＞x_AE，x_AB＞x_AC，x_BD＞x_CE
因而v₁＜v₂
故選CD．

點評：本題關鍵對物體受力分析后根據牛頓第二定律和動能定理列式求解．