Question

一輛摩托車能達到的最大速度為30 m/s,要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1000m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數字)
甲同學的解法是:設摩托車恰好在3 min時追上汽車,則,代入數據得，乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30 m/s,則,代入數據得.你認為他們的解法正確嗎?若錯誤,請說明理由,并寫出正確的解法.

Answer 1

0.56m/s2

解析試題分析：甲是錯誤的，（1分）因為如果3min內的加速度一直是，則其末速度，與題設矛盾（2分）
乙是錯誤的，（1分）如果摩托車以的加速度追上汽車時的速度恰好是，則其所用時間應為，與題設矛盾（2分）
正確解法為：設摩托車到達最大速度所用時間為，則由題意可得
，-------------------------2分
解得-------------------------------1分
考點：考查追擊相遇問題的分析
點評：本題難度中等，對于判斷加證明的問題往往學生摸不著頭腦，應從題干入手找到錯誤答案的原因，再按正確的思路求解