Question

（2013安徽省江南十校聯考）

如圖所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端與桌面的右端相齊。薄木板的質量M=1.0kg，長度L=1.0m。在薄木板的中央有一個小滑塊（可視為質點），質量m=0.5kg，小滑塊與薄木板之間的動摩擦因數μ₁=0.10，小滑塊和薄木板與桌面之間的動摩擦因數相等，且μ₂=0.20.設小滑塊與薄木板之間的滑動摩擦力等于它們之間的最大靜摩擦力。某時刻起對薄木板施加一個向右的拉力使木板向右運動。

（1） 若小滑塊與木板之間發生相對滑動，拉力F₁至少是多大？

（2） 若小滑塊脫離木板但不離開桌面，求拉力F₂應滿足的條件。

Answer 1

解析：（1）設小滑塊與薄木板剛好發生相對滑動時，小滑塊的加速度為a₁，薄木板的加速度為a₂，根據牛頓第二定律，μ₁mg=m a₁，

F₁-μ₁mg –μ₂(m+M)g =M a₂，