Question

如下圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n＝100、電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按下圖乙所示正弦規律變化．求：

(1)交流發電機產生的電動勢最大值；

(2)電路中交流電壓表的示數．

 

Answer 1

【答案】

(1) 200 V. (2) 127 V.

【解析】(1)交流發電機產生電動勢的最大值

E_m＝nBSω（1分）

而Φ_m＝BS，ω＝，所以E_m＝（1分）

由Φ－t圖線可知：Φ_m＝2.0×10^－2 Wb，（1分）

T＝6.28×10^－2s

所以E_m＝200 V. （1分）

(2)電動勢的有效值

E＝E_m＝100 V（1分）

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

I＝＝ A（1分）

交流電壓表的示數為

U＝IR＝90 V＝127 V. （1分）

本題考查交流電的產生，以及交流電的圖像，交流發電機產生的電動勢最大值為E=NBSW，可算出。交流電壓表示數為有效值，先算出電動勢的有效值，然后根據歐姆定律可得電壓表的示數。