Question

1．在勻強磁場中，把矩形金屬線框勻速拉出磁場，第一次以速率υ勻速拉出，第二次以速率5υ勻速從同一位置拉出，則前后兩次的拉力大小之比F₁：F₂=1﹕5，
產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=1﹕5，通過導(dǎo)線橫截面的電量之比q₁：q₂=1﹕1．

Answer 1

分析 由安培力公式F=BIL求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，由W=Fx求出功之比，即得到熱量之比；由q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量之比．

解答 解：由E=BLv，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_A=BIL得，線框所受的安培力 F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
線框勻速運動，由平衡條件得：拉力 F=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F(xiàn)與v成正比
所以拉力大小之比 F₁：F₂=v：5v=1：5；
根據(jù)功能關(guān)系知，線框產(chǎn)生的熱量等于拉力做的功，為 Q=Fx=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$x
則得 Q₁：Q₂=v：5v=1：5；
由q=$\frac{△Φ}{R}$知 q₁：q₂=1：1．
故答案為：1﹕5，1﹕5，1﹕1．

點評 本題先求出各物理量的表達(dá)式，然后再求它們的比值；熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識，基本公式即可正確解題；本題要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)．