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(2009?揚(yáng)州模擬)一個(gè)小物塊從斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后,返回到斜面底端.已知小物塊的初動(dòng)能為E,它返回斜面底端的速度大小為V,克服摩擦阻力做功為
E
2
.若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E,則有(  )
分析:(1)沖上斜面和返回到斜面底端兩過(guò)程中克服摩擦阻力做功相等;
(2)初動(dòng)能增大后,上升的高度也隨之變大,可根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出上升的位移,進(jìn)而表示出克服摩擦力所做的功;
(3)對(duì)兩次運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解.
解答:解:以初動(dòng)能為E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得:
1
2
mV2-E=-
E
2

設(shè)以初動(dòng)能為E沖上斜面的初速度為V0,則以初動(dòng)能為2E沖上斜面時(shí),初速度為
2
V
0
,加速度相同,根據(jù)2ax=V2-V02可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍,所以上升過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍,整個(gè)上升返回過(guò)程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍,即為E.
以初動(dòng)能為2E沖上斜面并返回的整個(gè)過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得:
1
2
mV′2-2E=-E
②,所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E,A正確,B錯(cuò)誤;
由①②得:V′=
2
V
,C錯(cuò)誤,D正確.
故選AD.
點(diǎn)評(píng):該題考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用,注意以不同的初動(dòng)能沖上斜面時(shí),運(yùn)動(dòng)的位移不同,摩擦力做的功也不同.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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