Question

【題目】2013年12月15日4時35分，嫦娥三號著陸器與巡視器分離，“玉兔號”巡視器順利駛抵月球表面．如圖所示是嫦娥三號探測器攜“玉兔號”奔月過程中某階段運動示意圖，關閉動力的嫦娥三號探測器在月球引力作用下向月球靠近，并將沿橢圓軌道在P處變軌進入圓軌道，已知探測器繞月做圓周運動軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中正確的是:

A．圖中嫦娥三號探測器在P處由橢圓軌道進入圓軌道前后機械能守恒

B．嫦娥三號攜玉兔號繞月球做圓周運動的過程中，玉兔號所受重力為零

C．嫦娥三號經橢圓軌道到P點時和經圓形軌道到P點時的加速度不等

D．由題中所給條件，不可以求出月球的平均密度

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：嫦娥三號探測器在P處由橢圓軌道進入圓軌道前應該向前噴氣速度減小，減速后才能在月球的引力作用下沿圓軌道運動，所以機械能減小，故A錯誤；嫦娥三號攜玉兔號繞月球做圓周運動的過程中，玉兔號所受重力等于萬有引力，用來提供做圓周運動的向心力，所以重力不為零，故B錯誤；據牛頓第二定律得：，得可知變軌前后嫦娥三號在P點的加速度相等，故C錯誤；萬有引力等于向心力，有： ，可以求解出質量為（r是軌道半徑），但不知道月球的半徑，無法求解月球的密度，故D正確．所以D正確，ABC錯誤。