Question

一列橫波在x軸上傳播，t₁=0和t₂=0.005s時的波形分別為如圖所示的實線和虛線．
（1）設周期大于（t₂-t₁），求波速；
（2）設周期小于（t₂-t₁），并且波速為6 000m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長．根據波形的平移法，結合波的周期性，得出波傳播的距離與波長的關系，求出波長的通項，再求解波速通項．
（2）當波速為6000m/s時，求出△t=0.005s時間內波的傳播距離，根據波形的平移法確定波傳播方向．

解答：解：當波傳播時間小于周期時，波沿傳播方向前進的距離小于一個波長，當波傳播的時間大于周期時，波沿傳播方向前進的距離大于波長．這時從波形的變化上看出的傳播距離加上n個波長才是波實際傳播的距離．
由圖知，波長λ=8m
（1）因△t=（t₂-t₁）＜T，所以波傳播的距離可以直接由圖讀出．若波向右傳播，則在0.005 s內傳播了2 m，故波速為v=

2m

0.005s

=400 m/s．
若波向左傳播，則在0.005 s內傳播了6 m，故速度為v=

6m

0.005s

=1 200 m/s．
（2）因（t₂-t₁）＞T，所以波傳播的距離大于一個波長，在0.005 s內傳播的距離為△x=vt=6 000×0.005 m=30 m，
因

△x

λ

=

30

8

=3

3

4

，即△x=3λ+

3

4

λ．因此，可得波的傳播方向沿x軸的負方向．
答：
（1）周期大于（t₂-t₁），波右傳時，速度為400 m/s；左傳時，波速為1200 m/s．
（2）波的傳播方向向左（x軸負方向）．

點評：本題關鍵要抓住波的周期性，根據波形的平移法確定波傳播距離與波長的關系，求解波速．