Question

一個連同裝備共有100 kg的宇航員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45 m處，與飛船處于相對靜止狀態.他帶著一個裝有0.5 kg氧氣的貯氧筒，貯氧筒有個可以使氧氣以50 m/s的速度噴出的噴嘴.宇航員必須向著與返回飛船相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去，同時又必須保留部分氧氣供他在飛回飛船的途中呼吸.宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10^-4kg/s，如果他在開始返回的瞬時釋放0.1 kg的氧氣，則他能安全返回飛船嗎?

Answer 1

解析：反沖運動中動量守恒，根據動量守恒定律計算出宇航員釋放氧氣后獲得的反沖速度.

宇航員釋放氧氣后獲得的反沖速度為v₁，噴出氧氣的速度為v₂，由動量守恒定律得 (M-m)v₁-mv₂=0,

宇航員釋放氧氣后獲得的反沖速度為

v₁== m/s=5×10^-2 m/s.

宇航員返回飛船需要的時間為t== s=900 s.

在這一段時間內他需呼吸的氧氣的質量為m′=2.5×10^-4×900 kg=0.225 kg，

由于他需要呼吸的氧氣質量小于貯氧筒中剩余的氧氣質量，所以他能安全返回飛船.