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據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45 m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員隨即迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童.已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊.不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動，g取10m/s2.

(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底?

(2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動的加速度大小相等，且最大速度不超過9 m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件?

解：(1)對兒童下落過程，由運(yùn)動學(xué)公式得：

h=g  ① 

管理人員奔跑的時間t≤t0  ②

對管理人員奔跑過程，由運(yùn)動學(xué)公式得：s=t  ③ 

由①②③并代入數(shù)據(jù)解得：≥6 m／s 

即管理人員至少用6 m／s的平均速度跑到樓底.

(2)假設(shè)管理員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底，奔跑過程中的最大速度v0，由運(yùn)動學(xué)公式得：

= 

得v0=2=12 m／s＞vm=9 m／s 

故管理人員應(yīng)先勻加速到vm=9 m／s，再勻速，最后勻減速奔跑到樓底. 

設(shè)勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為t1、t2、t3，位移分別為s1、s2、s3.

由運(yùn)動學(xué)公式得：s1=a  ④

s3=a  ⑤

s2=vmt2  ⑥ 

vm=at1=at3  ⑦ 

又t1+t2+t3≤t0  ⑧ 

s1+s2+s3=s  ⑨ 

由④⑤⑥⑦⑧⑨并代入數(shù)據(jù)得：a≥9m／s2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從H=45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理員發(fā)現(xiàn)，該管理員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知管理員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊（管理員末速度為0），不計空氣阻力，將兒童和管理員都看做質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動，g取10m/s2．問：
（1）管理員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理員奔跑時加速度需滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一保安發(fā)現(xiàn)，該保安迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知保安到樓底的距離為15m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，保安將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質(zhì)點(diǎn)，設(shè)保安奔跑過程中是勻變速運(yùn)動且在加速或減速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：
（1）保安跑到樓底的平均速度
（2）保安奔跑時的最大速度
（3）保安加速時的加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?閔行區(qū)一模）據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從36米高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知管理人員到樓底的距離為18米，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊（即水平速度為零）．設(shè)兒童下落過程中所受空氣阻力約為兒童本身重力的0.2倍，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2．
（1）管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度落下，在他剛掉下時被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童，已知管理人員到樓底的距離為18m，為確保能穩(wěn)穩(wěn)接住兒童，不計空氣阻力，忽略管理人員的反應(yīng)時間，取g=10m/s2，問：管理人員至少要用多大的平均速度跑到樓底？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高一上學(xué)期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從H=45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰被樓下一管理員發(fā)現(xiàn)，該管理員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童．已知管理員到樓底的距離為18m，為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，管理員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊，不計空氣阻力，將兒童和管理員都看做質(zhì)點(diǎn)，設(shè)管理員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動，g取10m/s2．問：
（1）管理員至少用多大的平均速度跑到樓底？
（2）若管理員在加速或減速的加速度大小相等，且最大速度不超過9m/s，求管理員奔跑時加速度需滿足什么條件？

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同步練習(xí)冊答案
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