Question

13．汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運動，途中用了10s的時間通過一座長120m的橋，過橋后汽車的速度為16m/s，汽車自身長度忽略不計，則（　　）

• A． 汽車的加速度為1.6 m/s²
• B． 汽車過橋頭時的速度為12 m/s
• C． 汽車從出發到過完橋所用時間為16 s
• D． 汽車從出發點到橋頭的距離為40 m

Answer 1

分析 根據平均速度的定義式求出汽車過橋的平均速度，結合平均速度推論求出汽車過橋頭的速度，根據速度時間公式求出汽車的加速度．根據速度時間公式求出汽車從出發到過完橋所用的時間，根據速度位移公式求出汽車從出發點到橋頭的距離．

解答 解：A、汽車過橋的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{120}{10}m/s=12m/s$，根據平均速度推論知，$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，則汽車過橋頭的速度${v}_{1}=2\overline{v}-{v}_{2}=2×12-16m/s=8m/s$，汽車的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{16-8}{10}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，故A錯誤，B錯誤．
C、汽車從出發到過完橋所需的時間$t′=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{16}{0.8}s=20s$，故C錯誤．
D、汽車從出發點到橋頭的距離$x′=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{64}{1.6}m=40m$，故D正確．
故選：D．

點評 對于運動學中的五個基本物理量：位移、時間、加速度、初速度和末速度，知其三必然知其二，結合運動學公式和推論靈活求解．