Question

如圖，一長為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端各固定質量分別為m和2m的兩小球，光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直的墻壁上，將輕桿由水平位置靜止釋放，轉到豎直位置，在轉動的過程中，忽略空氣的阻力．下列說法正確的是（ ）
A．在豎直位置兩球的速度大小均為
B．桿豎直位置時對m球的作用力向上，大小為mg
C．桿豎直位置時鐵釘對桿的作用力向上，大小為mg
D．由于忽略一切摩擦阻力，根據機械能守恒，桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運動

Answer 1

【答案】分析：將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉到豎直位置時，A、B兩球的速度大小相等，根據系統的機械能守恒，求出速度大小．對B研究，根據牛頓第二定律求解桿的作用力大小和方向，分析機械能的變化，判斷A的機械能是否守恒．
解答：解：A、將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉到豎直位置時，兩球的速度大小相等，設為v，根據系統的機械能守恒，得
   2mgL-mgL=?3mv²，解得，v=．故A錯誤．
B、桿轉到豎直位置時，對m球：mg-N=m，解得，N=，故B錯誤；
C、桿轉到豎直位置時，對2m球：N′-2mg=2m，解得，N′=，所以鐵釘對桿的作用力向上，大小為N+N′=，故C正確；
D、由機械能守恒定律分析得知，當系統順時針轉到水平位置時速度為零，然后再逆時針轉動，不可能做完整的圓周運動．故D錯誤．
故選C
點評：本題是輕桿連接的模型問題，對系統機械能是守恒的，但對單個小球機械能并不守恒，運用系統機械能守恒和牛頓運動定律結合研究．