Question

(1) 1791年，米被定義為：在經過巴黎的子午線上，取從赤道到北極長度的一千萬分之一，請由此估算地球的半徑R．（保留二位有效數字）  
(2)太陽與地球的距離為1.5×10¹¹m，太陽光以平行光束入射到地面．地球表面2/3的面積被水面所覆蓋，太陽在一年中輻射到地球表面水面部分的總能量W約為1. 87×10²⁴J．設水面對太陽輻射的平均反射率為7%，而且將吸收到的能量的35%重新輻射出去．太陽輻射可將水面的水蒸發（設在常溫、常壓下蒸發1 kg水需2.2×10⁶J的能量），而后凝結成雨滴降落到地面，  
①估算整個地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球表面積為4πR²）．  
②太陽輻射到地球的能量中只有約50%到達地面，W只是其中的一部分，太陽輻射到地球的能量沒能全部到達地面，這是為什么？請說明兩個理由．

Answer 1

解：(1) 依題意有2πR×1/4=1.00×10⁷m，    故R=6.4×10⁶ m ．   
 (2)①一年中太陽輻射到地球表面水面部分的總能量為    
W=1. 87×10²⁴J 
一年中凝結成雨滴降落到地面的水的總質量為
m=1. 87×10²⁴×0. 93×0.65/(2.2×10⁶) kg=5.14×10¹⁷ kg   
設使地球表面覆蓋一層水的厚度為h，    
則h= m/ρS_地球，h=1.0×10³mm
即整個地球表面平均降雨量約為1.0×10³mm  
②大氣層的吸收，大氣層的散射或反射，云層遮擋等。