Question

（16分）如圖甲所示，一邊長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬框豎直放置在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為，k為恒定常數(shù)，同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．現(xiàn)將方框從如圖所示位置自由下落，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．

（1）判定方框中感應(yīng)電流的方向；

（2）通過(guò)計(jì)算確定方框最終運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)；

（3）乙圖為金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與y的關(guān)系圖．請(qǐng)求出金屬框下落H高度過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

 

                        

Answer 1

（16分）(1) 由楞次定律得，方框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針．　　……………3分

（2）線框在磁場(chǎng)中，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，直至最后加速度為零，即做勻速運(yùn)動(dòng)。                                                 ……………………2分

設(shè)線框運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后下落h高度，豎直方向速度為v_y，切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

E＝B_下Lv－B_上Lv                              …………………………1分

I＝E/R                                       …………………………1分

mg－（B_下LI－B_上LI）＝ma          ………………………………………1分

a=g－                   …………………………………………1分

豎直方向做變加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)v_m＝   ……………………2分

（3）由圖像可得線框下落H高度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)

由能量守恒定律得  Q＝mgH－mv_m²＝mgH－    …………………5分