Question

長木板A放在光滑的水平面上，質量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如下圖所示，則下列說法正確的是（g=10m/s²）（　　）

A．木板獲得的動能為2 J

B．系統損失的機械能為3 J

C．木板A的最小長度為1 m

D．A、B間的動摩擦因數為0.1

Answer 1

分析：由圖讀出木板獲得的速度，根據E_k=

1

2

mv²求解木板獲得的動能．根據斜率求出B的加速度大小，根據牛頓第二定律求出動摩擦因數．根據“面積”之差求出木板A的長度．根據系統克服摩擦力做功求解系統損失的機械能．

解答：解：
A、木板獲得的速度為v=1m/s，木板獲得的動能為E_k=

1

2

mv²=

1

2

×2×1²J=1J．故A錯誤．
C、由圖得到：0-1s內B的位移為x_B=

1

2

×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為x_A=

1

2

×1×1m=0.5m，木板A的最小長度為L=x_B-x_A=1m．故C正確．
D、由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小為a=

△v

△t

=

2-1

1

m/s²=1m/s²，根據牛頓第二定律得：
   μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1．故D正確．
B、系統損失的機械能為△E=μm_BgL=2J．故B錯誤．
故選CD

點評：本題屬于木塊在木板上滑動類型，既考查讀圖能力，也考查運用牛頓第二定律、功能關系處理復雜力學問題的能力．