Question

9．如圖所示，線圈的面積S=1.0×10^-2m²，匝數N=100匝，線圈電阻為r=1Ω，外接電阻R=4Ω，勻強磁場的磁感應強度B=$\frac{\sqrt{2}}{π}$T，當線圈以角速度ω=20π rad/s勻速旋轉時．求：
（1）寫出線圈轉動過程中感應電動勢的最大值；
（2）電路中，電壓表的示數是多少；
（3）線圈從圖示位置轉過10s的過程中，電阻R產生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據E_m=NBSω求得產生的感應電動勢的最大值；
（2）根據閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數；
（3）根據焦耳定律求得電阻產生的熱量

解答 解：（1）產生的最大感應電動勢為：
${E}_{m}=NBSω=20\sqrt{2}$V
（2）線圈產生的感應電動勢的有效值為：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=20V$
根據閉合電路的歐姆定律可知電壓表的示數為：
$U=\frac{E}{R+r}R=\frac{20}{4+1}×4V=16V$
（3）電阻R產生的熱量為：
$Q=\frac{{U}^{2}}{R}t=\frac{1{6}^{2}}{4}×10J=640J$
答：（1）線圈轉動過程中感應電動勢的最大值為20$\sqrt{2}$V；
（2）電路中，電壓表的示數是16V；
（3）線圈從圖示位置轉過10s的過程中，電阻R產生的熱量Q為640J

點評 考查對交流發電機原理的理解能力．對于交流電表，顯示的是交流電的有效值．產生的熱量，電壓表的示數要用有效值計算