Question

【題目】如圖所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)�擊中槽壁上的最低點(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)，已知∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，則

A. 兩小球同時落到D點(diǎn)

B. 兩小球初速度大小之比為∶3

C. 兩小球落到D點(diǎn)時的速度方向與OD線夾角相等

D. 兩小球落到D點(diǎn)時重力的瞬時功率之比為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

兩球均做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，由h=gt2，得，由于兩球下落的高度不同，則知兩球不可能同時到達(dá)D點(diǎn)。故A錯誤。設(shè)半圓的半徑為R。小球從A點(diǎn)平拋，可得R=v1t1 ；R=gt12；小球從C點(diǎn)平拋，可得Rsin60°=v2t2；R（1-cos60°）=gt22
聯(lián)立解得．故B正確。根據(jù)平拋運(yùn)動的推論可知，從A點(diǎn)拋出的小球落到D點(diǎn)時的速度方向的反向延長線經(jīng)過AO的中點(diǎn)；從C點(diǎn)拋出的小球落到D點(diǎn)時的速度方向的反向延長線經(jīng)過從C點(diǎn)向OD所做的垂線的中點(diǎn)，則兩小球落到D點(diǎn)時的速度方向與OD線夾角不相等；選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)v2y=2gh可知，兩小球落到D點(diǎn)時的豎直速度之比為:1，根據(jù)P=mgvy可知重力的瞬時功率之比為:1，選項(xiàng)D正確；故選BD.