Question

平行帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．求：
（1）兩板間的場強多大？
（2）若有一帶負電的油滴剛好靜止在兩板的中間P點，油滴質量為m=2.4×10^-3kg，則此油滴帶電量是多少？（g取10m/s²）
（3）若兩極板間電壓突然變為30V，求油滴運動到B極板的時間．

Answer 1

分析：（1）板間場強由公式E=

U

d

求解；
（2）帶負電的油滴剛好靜止在兩板的中間P點時，受力平衡，由平衡條件和電場力公式F=qE結合求解此油滴帶電量．
（3）根據牛頓第二定律求出加速度，再由運動學公式求解時間．

解答：解：（1）板間場強為 E=

U

d

=

60

0.05

V/m=1200V/m；①
（2）根據平衡條件得：qE=mg ②
得：q=

mg

E

=

2.4×10-3×10

1200

C=2×10^-4C ③
（3）若兩極板間電壓突然變為30V，板間場強為 E′=0.5E=600V/m，④
油滴所受的電場力為 F=qE′⑤
由上可知：F=0.5mg
所以油滴將向下做勻加速運動，加速度為：a=

mg-F

m

=0.5g=5m/s²．
由

d

2

=

1

2

at2得，t=

d a

=

0.05 5

s=1s
答：
（1）兩板間的場強是1200V/m．
（2）此油滴帶電量是2×10^-4C．
（3）若兩極板間電壓突然變為30V，油滴運動到B極板的時間是1s．

點評：本題是力電綜合題，關鍵要掌握電場的基本知識和力學的基本規律，運用平衡條件和動力學方法求解即可．