Question

在距地面高為h，同時以相等初速V₀分別平拋，豎直上拋，豎直下拋一質量相等的物體m，當它們從拋出到落地時，比較它們的動量的增量△P，有[ ]

　　A．平拋過程較大 　　　　B．豎直上拋過程較大

　　C．豎直下拋過程較大 　　D．三者一樣大

Answer 1

B

解析:

錯解一：根據機械能守恒定律，拋出時初速度大小相等，落地時末速度大小也相等，它們的初態動量P₁= mv₀。是相等的，它們的末態動量P₂= mv也是相等的，所以△P = P₂－P₁則一定相等。選D。

　　錯解二：從同一高度以相等的初速度拋出后落地，不論是平拋、豎直上拋或豎直下拋，因為動量增量相等所用時間也相同，所以沖量也相同，所以動量的改變量也相同，所以選D。

　　錯解一主要是因為沒有真正理解動量是矢量，動量的增量△P=P₂=P₁也是矢量的差值，矢量的加減法運算遵從矢量的平行四邊形法則，而不能用求代數差代替。平拋運動的初動量沿水平方向，末動量沿斜向下方；豎直上拋的初動量為豎直向上，末動量為豎直向下，而豎直下拋的初末動量均為豎直向下。這樣分析，動量的增量△P就不一樣了。

方向，而動量是矢量，有方向。從運動合成的角度可知，平拋運動可由一個水平勻速運動和一個豎直自由落體運動合成得來。它下落的時間由

為初速不為零，加速度為g的勻加速度直線運動。豎直下拋落地時間t₃＜t₁，所以第二種解法是錯誤的。

　　【正確解答】 1．由動量變化圖5－2中可知，△P₂最大，即豎直上拋過程動量增量最大，所以應選B。

　

　　【小結】 對于動量變化問題，一般要注意兩點：

　　(1)動量是矢量，用初、末狀態的動量之差求動量變化，一定要注意用矢量的運算法則，即平行四邊形法則。

　　(2) 由于矢量的減法較為復雜，如本題解答中的第一種解法，因此對于初、末狀態動量不在一條直線上的情況，通常采用動量定理，利用合外力的沖量計算動量變化。如本題解答中的第二種解法，但要注意，利用動量定理求動量變化時，要求合外力一定為恒力。