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【題目】如圖所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L，已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側，引力常量為G．

(1)求兩星球A和B做圓周運動的軌道半徑r1和r2．

(2)求兩星球A和B做圓周運動的周期T1和T2．

【答案】(1) L L (2)

【解析】試題分析：A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。

（1）兩星球間的引力充當向心力，有①；

由幾何關系： ②；

由①②解得：， ③

（2）對A據牛頓第二定律和萬有引力定律得： ④

對B據牛頓第二定律和萬有引力定律得： ⑤

由④⑤解得： ⑥

練習冊系列答案

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【題目】小明同學用如圖甲所示裝置測定重力加速度時，所打出的紙帶如圖乙所示（電火花計時器的電源頻率為50Hz）。

（1)由打出的紙帶可知，實驗時小明拿著紙帶的____________（填“A”或“B”）端。

（2）紙帶上1至9點為計數點，相鄰計數點間無實際打點，用刻度尺測量出1、2兩點間的距離x12=4.56cm，6、7兩點間的距離x67=2.62cm，用這兩個數據可算出實驗時的加速度為_________m/s2（保留3位有效數字）。

（3）當地的重力加速度數值為9.80m/s2，請寫出測量值與當地重力加速度的值有差異的一個原因：____。

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【題目】如圖所示，河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點的水流速度大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關系為v水＝x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4 m/s，則下列說法中正確的是 (　　)

A. 小船渡河的軌跡為直線

B. 小船在河水中的最大速度是5 m/s

C. 小船在距南岸200 m處的速度小于在距北岸200 m處的速度

D. 小船渡河的時間是160 s

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【題目】如圖所示，是王亞平太空授課過程中讓小球做圓周運動的情景，長為L的細線一端固定在支架上，另一端系著小球，拉直細線，讓小球在最低點(以圖中支架為參考)以垂直于細線的速度v0 拋出開始做圓周運動。同時，地面教室有一套完全相同的裝置做同樣的對比實驗：假設在最低點時，兩球的速度大小相等，且兩球均做完整的圓周運動，空氣阻力不計，則關于地面教室和“天宮”中的兩小球的運動情況，下列說法正確的是 (　　)