Question

李明同學在由靜止開始向上運動的電梯里，把一測量多種運動參量的小探頭固定在一個質量為1kg的手提包上，14s時間內到達12m高處的某一樓層停止，根據采集的數據畫出了很多圖象，請你根據相關數據和所學知識判斷下列圖象（設F為手提手提包時所受拉力，g=9.8m/s²）中可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：結合生活當中的電梯的實際運動情況以及題干中的信息可知，電梯的初、末速度均為零，故電梯可能先做勻加速運動，再做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動．根據牛頓第二定律可計算出手提手提包時所受的拉力隨時間的變化規律．

解答：解：（1）因為電梯的初、末速度為零，而A項中的圖線表示物體做勻速直線運動，故A錯誤．
    （2）由B項中的圖線可知物體的初、末速度為零，根據v-t圖線圍成的面積表示位移可知該物體的運動又滿足了“在14s時間內上升了12m的條件”，故B正確．
    （3）由C項的圖線可知物體先做加速度均勻減小的加速運動，再做勻速直線運動，最后再做加速度均勻增大的加速運動，不滿足電梯的末速度為零的條件，故C錯誤．
    （4）由F-t圖象知，在0-2s內，a1=

10.2-1×9.8

1

m/s2=0.4m/s2；
位移為：x1=

1

2

a1t12=

1

2

×0.4×22m=0.8m
在2-12s內位移為：x₂=a₁t₁t₂=0.4×2×10m=8m
在12-14s內，加速度：a2=

9.4-1×9.8

1

m/s2=-0.4m/s2
位移為：x3=

0-(a1t1)2

2a2

=

0-(0.4×2)2

2×(-0.4)

m=0.8m．
所以在0-14s內總位移為x=x₁+x₂+x₃=0.8+8+0.8m=9.6m．
由于9.6m≠12m，所以D項錯誤．
答案：B．

點評：運動學中的圖象問題的處理，首先要看清是什么圖象，然后根據圖象信息分析出物體做什么的運動，再根據運動學公式進行求解．